La relevancia de la lógica libre

Carlos Eduardo Maldonado
Profesor. Universidad El Bosque (Colombia)

Imagen: Jaime de los Ríos

1. Introducción

Desde sus inicios, existe una ambigüedad en la física cuántica relacionada con el uso de la vacuidad, a veces denominada incluso nada, y el vacío. Diferentes autores se refieren a uno u otro de estos términos. Los orígenes del problema de la vacuidad se encuentran en el artículo clásico de Dirac sobre la teoría del electrón (Dirac, 1930, 361; Pais, s.f., 83). En cualquier caso, se trata de un problema sumamente serio y delicado. Se han emprendido diversos enfoques para comprender y explicar este problema (Heller, 2018, 14; Hossenfelder, 2023). Este artículo explica la vacuidad cuántica mediante lógicas no clásicas en general, y gracias a la lógica libre en particular. Hasta donde sé, no existe ninguna explicación de la vacuidad cuántica siguiendo esta línea de investigación (Soo y Chang, 1994, 537).

Las lógicas no clásicas (LNC) comprenden un pluralismo lógico que busca utilizar lógicas en general con una presuposición no metafísica y centrarse en el ámbito de lo posible, en lugar de lo actual. En este sentido, se dice que la semántica de las LNC es la semántica de los mundos posibles, o también, lógicas no monótonas. La no-monotonicidad implica que estas lógicas aprenden; es decir, la nueva información puede modificar la información previamente adquirida. Varias lógicas no clásicas (LNC) proporcionan una base sólida para comprender el vacío, tanto en la ciencia como en el mundo y la naturaleza.

En cuanto a la lógica libre, se trata de una lógica no clásica que, a diferencia de la lógica estándar (Wang, 1997, 16), considera que no se necesita una referencia u objeto en el pensamiento ni en el lenguaje (Indrzejczak, 2021, 578). Por lo tanto, el vacío, e incluso la nada, pueden entenderse y explicarse de forma distinta a los enfoques clásicos o estándar. No es necesario presuponer ni siquiera evaluar un ámbito de existencia determinado.

La teoría de Dirac sobre electrones y protones descubre matemáticamente que el mundo y el universo se fundamentan, por así decirlo, en un mar de vacío. Dicho vacío, en su máxima expresión, debe entenderse como virtual (Amano e Iwama, 1999, 370). A partir de ahí, un mar de partículas virtuales debe establecerse como condición sine qua non para la materia y la energía ordinarias. Más precisamente, la teoría de Dirac postula la existencia de energía negativa. Son precisamente estos estados negativos los que dan origen a la teoría de los agujeros. De hecho, según Dirac, todos los estados de energía negativa deben estar ocupados, salvo quizás algunos de baja velocidad. Todo el proceso es completamente (empíricamente) inobservable, aunque las matemáticas sean consistentes (Jansen, 2018, 115).

En otras palabras, la física presenta dos contradicciones estrechamente relacionadas: ofrece una descripción inexacta de la naturaleza y carece de significado físico. La ecuación de Dirac representa una violación de la ley de conservación de la energía. Si bien Dirac logra integrar la mecánica cuántica y la teoría de la relatividad —su teoría es una teoría de la relatividad cuántica, lo cual no es un logro menor—, la física debe reconocer abiertamente su naturaleza: no se ocupa de la ontología. Más precisamente, la física no es una ontología en ningún sentido de la palabra. Esto significa que la física no habla de lo que es, sino solo de lo que se mide, o también, de lo que se puede y no se puede decir, en términos de Bell (Bell, 2011, 26). El meollo de la cuestión es, en resumen, el vacío, la nada.

Este artículo sostiene que las lógicas libres proporcionan argumentos suficientes para comprender plenamente y, además, entender las implicaciones reales del vacío, es decir, la nada (Pavlović y Gratzl, 2021, 132). La nada es una realidad no empírica que da sentido a lo actual. Así, la realidad debe concebirse como un subconjunto de una dimensión mayor y vasta, básicamente vacía en el sentido de Dirac, o también, no referencial y no representacional. Las lógicas no congruentes (LNC) en general, y la lógica libre en particular, abren la puerta a la relación con la vacuidad como un mar de potencialidades (Rami, 2021, 9492). La primera sección plantea, por así decirlo, el problema de la vacuidad, es decir, la nada. Sin embargo, no es mi intención aquí discutir la relación entre el ser y la nada, tal como se aborda ampliamente en filosofía, teología y estudios culturales, por ejemplo (Shakoor, 2023, 4). En cambio, me centraré en la mecánica cuántica, ya que proporciona una base científica sólida para comprender el problema sin presupuestos metafísicos.

Por ello, la segunda sección presenta y analiza, de forma concisa, los argumentos de Dirac. El médico inglés tiene el mérito de haber abierto la puerta al problema entre materia y antimateria, es decir, entre lo conocido y lo desconocido —y lo aún por conocer—. Pensar en términos de mecánica cuántica consiste en pensar en relaciones y marcos —entrelazamiento y campos— (Pavlović y Gratzl, 2023, 540). La tercera sección se centra en el espectro nodal del pensamiento cuántico-mecánico. La cuarta sección presenta y justifica la novedad de la lógica libre con respecto al problema y la afirmación planteados. Podemos y debemos pensar —y, añado, vivir— sin ninguna presuposición. Por lo tanto, se puede superar un modo representacional de relacionarse con el mundo y la naturaleza. Al final se extraen algunas conclusiones.

2. Aclaración del problema

En la tradición occidental, Leibniz fue el primero en señalar el núcleo mismo del problema: ¿por qué existe algo en lugar de nada? Desde el principio debe quedar claro que el marco del problema es la teodicea, algo que, si bien se aleja de la física, sigue estando presente. La mecánica cuántica en general, y Dirac en particular, ofrecen una respuesta a Leibniz. Abordaré este tema en las conclusiones.

La física cuántica surge como una ciencia de la luz desde la cuna de la termodinámica. Su unidad básica fue desde sus inicios el electrón y su comportamiento, siempre en el contexto del experimento de las dos rebanadas y la cuestión de la radiación del cuerpo negro. El artículo de Dirac de 1924 desarrolla una teoría, concretamente una ecuación que establece un nuevo campo en la física: los estados de energía negativa. De entre todos los autores que contribuyeron al nacimiento de la física cuántica y la mecánica cuántica, Dirac es el menos inclinado a la filosofía. No obstante, la ecuación de Dirac, considerada la ecuación más bella de la historia de la física, plantea una preocupación fundamental: la realidad no es, en absoluto, lo que vemos, tocamos y percibimos. Más precisamente, la realidad nos invita a una dimensión sumamente contraintuitiva. La realidad nos invita a ir más allá de sí misma.

Semánticamente, surge un problema. ¿Es equivalente hablar de vacío, nada o ausencia de nada? Aparentemente, la literatura lo maneja como si no existiera ningún problema. Sin embargo, este artículo de opinión resultará útil al respecto. Aquí distinguiré brevemente estos términos, de la siguiente manera:

• Vacío. La física cuántica no habla explícitamente de vacío. Se trata más bien de una interpretación budista del problema. El vacío es la versión budista del mar de Dirac o la teoría del agujero (Nelson, 2023, 139).

• Ausencia. En la teoría cuántica de campos, el estado de vacío se refiere al estado con la energía más baja posible, es decir, aquel estado en el que no hay partículas físicas. Otra forma de expresarlo es que es la energía de punto cero o también el estado fundamental del cual emerge la excitación (Degichi y Matsui, 2010, 381).

• La nada. La teoría cuántica de campos postula que vivimos en un universo de campos de energía que interactúan entre sí, creando todo a nuestro alrededor. Es precisamente en este sentido que algo se crea de la nada (Vedral, 2010, 270). Algo existe porque se crea de la nada. Siendo así, la nada requiere una mayor clarificación.

En cualquier caso, es imprescindible superar el platonismo, la creencia errónea de que el universo puede pensarse desde fuera. Vivimos en un universo en constante movimiento (Born, 1935, 6). Debe quedar claro que no existe nada fuera del universo, aunque aún no comprendamos del todo su naturaleza (Impey, 2010, 25). Si el platonismo se supera definitivamente, podremos abrir la puerta a la nada. De ahí las ideas de Dirac y sus consecuencias.

3. El problema de Dirac, revisado

En 1930, Dirac formuló una teoría de electrones y protones según la cual «un electrón con energía negativa mueve un campo externo como si tuviera una carga positiva». En 1932, C. D. Anderson demostró experimentalmente la existencia de dichas partículas, denominadas positrones. Los positrones implicaban energía negativa. Con el paso de los años, tanto físicos como cosmólogos la denominaron «energía oscura».

El trabajo de Dirac se basa en tres ejes principales: primero, combina una teoría de la relatividad cuántica, demostrando claramente que la descripción de la naturaleza es inexacta; segundo, que la descripción y comprensión de la naturaleza carecen de significado físico; y finalmente, evidenciando que estamos presenciando una violación del principio de conservación de la energía. En concreto, la «teoría del vacío», también conocida como el mar de Dirac, es un modelo teórico del vacío como un mar infinito de partículas con energía negativa. La ecuación de Dirac, tal como la formuló originalmente, dice:

𝛽𝑚𝑐2+ a_k p_k c) t) = i

Que puede expresarse de la siguiente manera:

(𝜄𝛾_𝜇−𝑑^𝜇−𝑚) = 0

donde 𝜄 es un número imaginario, 𝛾𝜇, 𝑑𝜇 es la derivada de cuatro dimensiones, 𝑚 es la masa del fermión y 𝜓 es la función de onda. La existencia del mar de partículas implica una carga eléctrica negativa infinita que llena todo el espacio. El desarrollo de la teoría cuántica de campos convierte al vacío en el estado en el que no existen partículas, en lugar de un mar infinito de partículas.

Bien entendida, la energía del vacío es una energía de fondo subyacente que existe en el espacio a lo largo de todo el universo. La energía del vacío es un caso especial de energía de punto cero que se relaciona con el vacío cuántico. Los efectos de la energía del vacío se han probado y demostrado experimentalmente en varias ocasiones mediante el efecto Casimir o el desplazamiento de Lamb, por ejemplo.

Ahora bien, una buena manera de concebir el vacío es como una superposición de estados para muchos tipos de campos. El punto clave surge del campo externo, que define el carácter de los positrones. De forma más amplia, las partículas subatómicas existen en la intersección, por así decirlo, de diferentes campos. El diagrama n.° 1 representa la interacción de dichos campos:

Una observación resulta necesaria: nadie sabe con certeza qué es la gravitación, aunque se conoce bien su efecto (Klein, 1974).

4. La nada como realidad nodal

La comprensión de la vacuidad, el vacío o la nada ha sido abordada (clásicamente) por budistas o eruditos budistas, quienes relacionan la cuestión de Dirac con la filosofía de Nagarjuna (Nelson, 2023, 130; Wirtz, 2023, 142). El concepto que Nagarjuna utiliza para referirse a la vacuidad es Sunyata. La realidad es fundamentalmente vacía. La iluminación, si bien no consiste en la comprensión de la vacuidad, al menos la trasciende. Además, en la concepción budista de la realidad, no existe una ontología, ya que la mera discusión sobre la naturaleza de la realidad carece de sentido (Wirtz, 2023, 148). La ontología presupone que existe algo independiente del acto de observación.

En sentido estricto, la filosofía de Nagarjuna es una ontología relacional, ya que la noción de individualidad se considera vacía.

Tradicionalmente, la física se concebía como la ciencia que se ocupaba de comprender y explicar qué son el mundo, el universo o la realidad: ta physiká, peri physeos (en griego). Esta perspectiva caracteriza a la física desde Aristóteles hasta la mecánica clásica. Con la física cuántica, la cuestión cambia radicalmente.

Heller (2018, 12) examina qué significa existir en física desde un punto de vista lógico, basándose en las ideas de Quine. Se destaca un enfoque doble: primero, gracias a Mach, solo podemos hablar de lo que podemos medir. Esto sienta las bases para toda la discusión sobre la realidad en el marco del debate de Copenhague. Luego, también, principalmente gracias a J. Bell, es necesario distinguir entre lo decible y lo indecible (Bell, 2011, 33). En este contexto, la física no se centra tanto en la naturaleza del mundo en general, sino en lo que podemos conocer y de lo que podemos hablar.

Según Heller, existen estructuras matemáticas, un dominio al que se refieren y reglas que establecen dicha referencia. Nos alejamos del lenguaje, pero aparentemente permanecemos dentro de sus dominios. Sin embargo, el lenguaje nos permite ver más allá de lo que expresa. Se trata, precisamente, del potencial de lo inexistente. En última instancia, conviene recordar que las matemáticas de la mecánica cuántica son imaginarias, matemáticamente hablando.

Un estudio minucioso de la mecánica cuántica (MC) deja claro que la noción de propiedad de un objeto cuántico es insostenible (Caponigro y Prakash, 2009, 200). Solo podemos hablar de la propiedad relacional del objeto (Naschie, 2016a, 7). Los eventos cuánticos existen únicamente en interacciones, y la realidad de cada evento cuántico es relativa al sistema involucrado en la interacción. La onda cuántica es un conjunto vacío que representa la superficie, es decir, el límite de la partícula cuántica de conjunto cero, y a su vez, el espacio-tiempo cuántico es simplemente el límite o la superficie del conjunto vacío de la onda cuántica. La diferencia esencial entre la onda cuántica y el espacio-tiempo cuántico radica en que la onda es un conjunto vacío simple, mientras que el espacio-tiempo es un tipo multifractal de infinitos conjuntos vacíos con grados crecientes de vacío. Dicho de forma directa, la mecánica cuántica (MC) viola el supuesto clásico de «definición de valores», según el cual las propiedades —también llamadas «observables»— de una partícula o sistema siempre tienen valores precisos.

La MC se fundamenta, si se permite, en la indefinición o indeterminación (Heisenberg, 1927). Estas características son esenciales para lo que se supone que distingue a los fenómenos cuánticos. La indeterminación es probablemente la piedra angular de la teoría cuántica. Fue concebida y acuñada por primera vez por Heisenberg en 1927. Desafortunadamente, se ha traducido y malinterpretado como incertidumbre. Lo cierto es que Heisenberg utiliza el concepto de Unbestimmtheit, y nunca Unsicherheit ni Ungewissheit (Heisenberg, 1927, 180).

La realidad misma es indeterminada. Por lo tanto, la indeterminación, como es bien sabido, no depende de ninguna consideración subjetiva (Calosi y Wilson, 2021, 3301). La indeterminación constituye el núcleo de la complejidad del mundo y de la naturaleza en general.

En consecuencia, una concepción correcta de la realidad en general implica adoptar una forma distinta a la de una representación o una objetivación en cualquier sentido de la palabra (Naschie, 2016b, 451). La realidad no solo está lejos de la percepción y de los sentidos naturales, sino que también sus raíces, por así decirlo, se encuentran en un mar de probabilidades, virtualidad, y, lamentablemente, de la nada. En términos cosmológicos, muy probablemente, la energía necesaria para la expansión del universo sea simplemente un préstamo en forma de transacción cuántica del potencial del vacío (Impey, 2010).

Después de todo, la función de onda sirve para calcular probabilidades. En otras palabras, la superposición, las observables incompatibles o el entrelazamiento pueden considerarse fuentes para una explicación correcta de lo que es y lo que sucede, tras una fantástica realidad de potencialidades. De hecho, el modelo de Hartle-Hawking de la creación cuántica del universo a partir de la nada resuelve así las paradojas del modelo del Big Bang (Vedral, 2010, 119).

Por lo tanto, se pueden identificar las siguientes interpretaciones sobre la nada cuántica:

• Un mar de potencialidades (Dirac).

• Una realidad relacional (Nagarjuna).

• Un vacío lógico (sin denotación).

A continuación, me centraré en esta última.

5. La contribución de la lógica libre a la cuestión

La lógica libre es una lógica libre de existencia. Desarrollada originalmente por K. Lambert (2003), la lógica libre permite pensar con menos presupuestos existenciales que la lógica clásica. Es una lógica en la que los términos no denotan ningún objeto. En otras palabras, permite ver términos que son o podrían ser vacíos. Un término es vacío si no tiene referente o se refiere a un objeto fuera del dominio (Nolt, 2021, 3). La lógica libre está libre de supuestos de existencia con respecto a sus términos, tanto generales como singulares.

En la lógica libre, todas las cosas y eventos, ya sean materiales, mentales o incluso conceptos abstractos como el tiempo, carecen de existencia objetiva e independiente. Dicho de forma sencilla, necesitan tener una referencia, es decir, tener significado. Significativamente, la mayoría de los eventos, experiencias y conceptos significativos carecen de una referencia en el sentido empírico de la palabra.

Por lo tanto, la nada puede entenderse como un no-objeto o una no-referencia, lo cual resulta bastante extraño en comparación con la mentalidad occidental, acostumbrada a concebir las entidades como presentes y todo como una referencia, aunque no necesariamente un objeto. En alemán, por ejemplo, existen las distinciones entre Objekt, Ding, Sache y Gegenstand. Ninguna de ellas se ajusta del todo a la cuestión que se aborda en este trabajo. El inglés, el francés o el español son aún menos capaces de abordarla.

De forma más radical, pretendo argumentar que simplemente existe el vacío o la nada. La realidad está compuesta de bits cuánticos, cada uno surgido de un clic sin causa. Esto es precisamente lo que Dirac quería decir.

Basándonos en la noción de la nada, los «fenómenos» existen de forma relativa; es decir, carecen de cualquier tipo de existencia inherente e independiente. Pensar en sistemas, fenómenos o comportamientos libres de existencia permite un máximo grado de libertad. El reino cuántico, al parecer, es —hasta la fecha— la dimensión con el máximo grado de libertad posible. Todas las cosas y eventos, ya sean materiales, mentales o incluso conceptos abstractos como el tiempo, carecen de existencia objetiva e independiente. Poseer tal existencia intrínseca e independiente implicaría que las cosas y los eventos son de alguna manera «completos» en sí mismos y, por lo tanto, completamente autosuficientes. Esto significaría que nada tiene la capacidad de interactuar con otros fenómenos ni de influir en ellos. Además, la noción de existencia intrínseca e independiente es incompatible con el concepto de causalidad. Se puede decir que la mecánica cuántica (MC) consiste en una física acausal (Svozil, 2018, 27).

Ahora bien, si adoptamos el concepto relacional como nivel básico, aceptamos la filosofía de las relaciones y renunciamos a la posible existencia de propiedades intrínsecas. Este es el punto clave del argumento.

6. Conclusión

Debe quedar claro que la física no es ontología. Sin embargo, las teorías y los modelos físicos pueden interpretarse ontológicamente, es decir, en relación con lo que existe o no existe.

La ontología no es solo una cuestión filosófica. Es más, es una cuestión que atañe directamente tanto a la lógica como a las matemáticas. La lógica clásica encuentra numerosos obstáculos (Wang, 1997, 74). Las matemáticas se encuentran en constante desarrollo y crecimiento (Zalamea, 2021, 34; 2012, 87).

En general, existen dos formas principales de demostrar algo en ciencia. La más común es mediante experimentos. Sostengo que este es un enfoque físico o fisicalista. Sin embargo, también es posible demostrar algo mediante la lógica, es decir, el razonamiento lógico. En cualquier caso, el propósito de la lógica o los experimentos consiste en arrojar nueva luz; en otras palabras, en la comprensión.

Por sorprendente que parezca, la respuesta es sumamente contraintuitiva. Requiere una evolución espiritual específica, como el budismo, o una sólida formación científica.

Este artículo sostiene que la lógica libre puede considerarse una propedéutica hacia la nada. Podemos y debemos saber que conocer el universo, el mundo o la naturaleza implica una actitud libre de presuposiciones. Nada se da por sentado, nada debe darse por hecho. En la ciencia, al igual que en la vida, nada es obvio ni evidente; la realidad no es lo que parece (Rovelli, 2018). Otra respuesta a la pregunta es: ¿Por qué existe algo en lugar de nada? Simplemente porque algo es una forma de lo que puede y podría ser posible y no se agota en la realidad.

La mayor parte del universo está vacía. Los cuerpos sólidos constituyen una minoría significativa del universo. De hecho, nadie sabe con certeza qué es la materia. Sin embargo, más allá de esto, hemos llegado a conocer una física de lo inmaterial (Landauer, 1991, 25; Maldonado, 2022, 11).

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